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Beispiel:

Die Integration ist eine nicht-eindeutige Umkehrung der Differentiation. Um dies zu präzisieren, wird der Begriff der Stammfunktion benötigt: Ist f {\displaystyle f} eine Funktion, so heißt eine Funktion F {\displaystyle F} eine Stammfunktion von f {\displaystyle f} , wenn die Ableitung von F {\displaystyle F} gleich f {\displaystyle f} ist:

Nicht-eindeutig ist diese Umkehrung, weil verschiedene Funktionen (z. B. Polynomfunktionen, die sich nur im Y-Achsenabschnitt unterscheiden) ein- und dieselbe Ableitung haben können, was dazu führt, dass eine Funktion nicht nur eine, sondern unendlich viele Stammfunktionen haben kann.

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stellt die Beziehung zwischen Stammfunktionen und Integralen her. Er besagt: Ist f {\displaystyle f} eine stetige Funktion auf einem Intervall [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} und ist F {\displaystyle F} eine Stammfunktion von f {\displaystyle f} , so gilt

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